همه چیز درباره المپیاد ریاضی

تاریخچه المپیاد ریاضی

در سال های ابتدایی دهه شصت به علت کاهش گرایش دانش آموزان به رشته ریاضی و فیزیک مسئولین به فکر راه حل هایی برای این مشکل افتادند. یکی از راه حل های ارائه شده برگزاری مسابقات ریاضی بود. به این ترتیب اولین مسابقه ریاضی دانش آموزی در سال 1363 برگزار شد و پس از مدتی در سال 1366 برای اولین بار تیم ایران در المپیاد جهانی شرکت کرد.

المپیاد جهانی ریاضی (IMO) در هر سال برگزار می شود و دارای 6 مساله و 42 امتیاز می باشد و قدیمی ترین المپیاد علمی جهان است. نخستین المپیاد جهانی ریاضی در رومانی در 1959 برگزار شده و هر ساله (به جز سال 1980) برگزار شده است. حدود 100 کشور تیم هایی حداکثر 6 نفره از دانش آموزان را به همراه یک نفر به عنوان سرگروه تیم، یک نفر قائم مقام سرگروه و ناظران می فرستند.

محتوای المپیاد از مسائل بسیار دشوار تا مسائلی از شاخه هایی از ریاضیات که معمولاً نه در مدرسه و نه در سطح دانشگاهی تدریس نمی شوند، نظیر هندسه تصویری و مختلط، و نظریه اعداد با پایه محکم، می باشد که داشتن دانش نظری گسترده در این حوزه ها لازم است.

گرچه در حل مسائل استفاده از دانش حساب مجاز است، اما به هیچ عنوان لازم نیست، چرا که اصلی در کار است که حتی اگر راه حل ها نیاز به داشتن دانش خیلی بیشتری داشته باشند، هر کسی با فهم مقدماتی از ریاضی باید بتواند مسائل را بفهمد.

روند انتخاب نفرات برگزیده از کشور به کشور فرق دارد، ولی اغلب شامل رشته امتحاناتی است که در هر مرحله تعداد کمتری از دانش آموزان را می پذیرند. جایزه ها به افراد شرکت کننده رده های بالاتر آزمون داده می شود. تیم ها در المپیاد به رسمیت شناخته نمی شوند و همه امتیازات فقط به افراد شرکت کننده داده می شود ولی به طور غیر رسمی امتیازات تیمی بیشتر مورد مقایسه قرار می گیرد تا امتیازات فردی.

شرکت کنندگان باید سنی کمتر از 20 سال داشته باشند و نباید در هیچ موسسه آموزش عالی ثبت نام کرده باشند. هر فردی با رعایت این شرایط می تواند به هر تعداد بار می تواند در المپیاد شرکت کند.

مراحل المپیاد ریاضی در ایران

المپیاد ریاضی دارای چهار مرحله به ترتیب زیر است:

1. مرحله اول المپیاد ریاضی
   شرکت در آزمون مرحله اول در فصل زمستان و چند گزینه ای است که ۱۵۰۰ نفر قبول می شوند. درمرحله اول المپیاد ریاضی طبق روال هرساله بین ۲۵ تا ۳۰ سوال تستی و پاسخ کوتاه داده می شود.
2. مرحله دوم المپیاد ریاضی
   شرکت در آزمون مرحله دوم در فصل بهار با ۶ سوال تشریحی در دو روز می باشد که در هر روز سه تا سوال داده می شود و سوالات نیز به ترتیب سختی چیده شده اند. مجموع نمرات امتحان ۴۲ نمره است و سهم هر سوال ۷ نمره می باشد.
3. مرحله سوم المپیاد ریاضی
   ​۴۰ نفر برگزیده مرحله دوم در یک دوره دو ماهه تابستانی شرکت می کنند که ۱۲ نفر اول مدال طلا می گیرند. در طی این دوره و در ۱۰ امتحان، مدال دانش پژوهان مشخص می شود.

8 تا از امتحان ها به صورت 4 میان ترم و 4 پایان ترم برگزار می شود و از بین دو امتحان دیگر یک آزمون همزمان IMO (المپیاد جهانی ریاضی) برگزار می شود، یکی آزمون دیگر هم در واقع المپیاد هندسه است.

همچنین در مورد دوره تابستانی باید گفت که فعالیت های دوره تابستانی المپیاد ریاضی در ارزشیابی دانش آموزان، به ترتیب بر سه محور زیر است:

• درس ها
• آزمون خلاقیت
• تحقیق

در طول دوره تابستان، ۵ درس برای دانش آموزان ارائه می شود که ۴ درس آن ها شامل عنوان هایی برای نزدیک کردن سطح دانش آموزان و همچنین دادن اطلاعات پایه ای المپیاد ریاضی برای آمادگی آن ها طراحی می شود.

درس آخر دارای محتوای پیشرفته از مفاهیم دبیرستانی است که هدف از ارائه آن، فراهم کردن موقعیت برای یادگیری درسی که دانش آموزان در آن پیش زمینه ندارند.

آزمون خلاقیت هر ساله توسط اعضای کمیته علمی طراحی می شود که هدف آن نیازمند تفکری خلاقانه برای حل سوالات آزمون بر مبنای اطلاعات و دانش ریاضی است.

هر دانش آموز موظف به انتخاب یک مقاله پیشنهاد شده از طرف کمیته ریاضی است. دانش آموز مقاله ای را که انتخاب کرده است را باید مطالعه کرده و در صورت امکان محتوای آن را افزایش دهد و در آخر در حضور دوستان و داوران آن را ارائه دهد.

4. مرحله چهارم المپیاد ریاضی

از میان کسانی که موفق به دریافت طلا شده اند، بعد از چند آزمون ۶ نفر برای شرکت در مسابقات جهانی انتخاب می شوند. مرحله جهانی هر سال به میزبانی کشور های مختلفی برگزار می شود. در این تورنمنت شرکت کنندگان در دو روز به شش سوال با 42 امتیاز پاسخ می دهند.

فاصله زمانی بین برگزاری آزمون مرحله اول و اعزام تیم به مسابقات جهانی حدود هفده ماه می باشد.

شرایط و قوانین عمومی ثبت نام در المپیاد ریاضی

• دانش آموز واجد شرایط می تواند در بیش از یک آزمون شرکت کند.
• دانش آموز مشغول به تحصیل در پایه های دهم و یا یازدهم دوره متوسطه باشد.
• یکی از شرایط شرکت در المپیاد ها داشتن سن کمتر از ۲۰ سال است و داوطلبان نباید قبلا در هیچ موسسه آموزش عالی ثبت نام کرده باشند لازم به ذکر است که با رعایت این شرایط، هر چند بار که بخواهید می توانید در المپیاد شرکت کنید

مزایا و جایزه های افراد قبول شده و رتبه های برتر در المپیاد ریاضی

مزایای قبولی در مرحله اول المپیاد ریاضی

• تقدیر از دانش آموز، توسط مدرسه، شورای شهر یا استانداری
• شرکت در یکی از بزرگترین آزمون های علمی ایران با هزینه اندک
• آماده شدن برای شرکت در کنکور سراسری ایران
• درج قبولی در رزومه تحصیلی
• امکان تدریس در رشته المپیادی تان در بعضی موسسات، مدارس و کلاس های خصوصی

در مرحله دوم هر رشته، که حدود اردیبهشت ماه هر سال برگزار می شود، از پذیرفته شدگان مرحله اول، حدود ۴۰ نفر پذیرفته می شوند. این افراد موفق به کسب مدال شده اند و برای تعیین آنکه رنگ مدال هر فرد چه باشد، در دوره تابستانه المپیاد موردنظر (= مرحله سوم) به رایگان ثبت نام می کنند.

در مرحله سوم، از ۴۰ نفر پذیرفته شده مرحله قبل، طی یک دوره آموزش حدوداً دو ماهه و سپس سنجش طی معمولاً دو یا چند آزمون، به تعدادی از افراد (بین ۸ تا ۱۸ نفر) مدال طلا، و به مابقی، به ترتیب مجموع نمره به دست آمده، مدال های نقره و برنز اهدا می شود. مراسم اهدا، در ضیافتی بزرگ و با حضور وزیر آموزش و پرورش و با حضور خانواده های دانش آموزان انجام می شود.

مزایا و جوایز قبولی در مراحل دوم و سوم المپیاد ریاضی

• کسب حداقل یک مدال برنز (همه کسانی که در مرحله دوم پذیرفته می شوند مدال خواهند گرفت.)
• دعوت های متوالی از شما، برای حضور در اردوها، همایش ها و نشست های مختلف با حضور مسئولین کشوری و لشگری
• امکان دریافت بورسیه های تحصیلی از دانشگاه های معتبر دنیا؛ دریافت مدال المپیاد ریاضی رزومه علمی شما را بسیار پربار می کند.
• امکان تدریس در رشته المپیادی تان در موسسات، مدارس و کلاس های خصوصی؛ معمولا دانش آموزانی که مدال المپیاد ریاضی را دریافت می کنند در مدارس و آموزشگاه ها برای دانش آموزان کلاس های حل مسئله و … برگذار می کنند و می توانند درآمد مناسبی از این راه پیدا کنند.

مدال آوران المپیاد ریاضی بدون کنکور به دانشگاه می روند

• برندگان مدال طلای المپیادهای کشوری بدون شرکت در کنکور سراسری می توانند در هر رشته مربوطه و دانشگاه دلخواه به تحصیل بپردازند. همچنین بنا بر تصمیم شورای عالی انقلاب فرهنگی در خرداد ۱۳۹۱، امکان ادامه تحصیل دارندگان مدال طلای المپیادهای ریاضی، فیزیک و کامپیوتر در رشته های گروه پزشکی و دارندگان مدال طلای المپیادهای ادبی در تمام رشته های علوم انسانی و هنر نیز فراهم شد.

مزایای مدال نقره و برنز المپیاد ریاضی در کنکور سراسری

• به نمره تراز کنکور سراسری مدال آوران نقره و برنز پانزده درصد افزوده شده و سپس در رتبه بندی کنکور مورد مقایسه قرار می گیرند. این دانش پژوهان می توانند به صورت مجزا انتخاب رشته نمایند و اگر ۸۰ درصد نمره آخرین فرد پذیرفته شده در هر رشته دانشگاه را داشته باشند، امکان ادامه ی تحصیل در آن رشته دانشگاه را خواهند داشت.
• تمامی مدال آوران به عضویت بنیاد ملی نخبگان در آمده و علاوه بر دریافت حقوق ماهیانه و تسهیلات ویژه مالی و اعتباری برای انجام پروژه ها و شرکت در کنفرانس ها و همایش های علمی داخلی و خارجی، می توانند از تسهیلات نظام وظیفه بنیاد نیز استفاده کنند.

معافیت دارندگان مدال المپیاد ریاضی از خدمت سربازی

• مدال آوران طلا، نقره و برنز خدمت سربازی را به عنوان سرباز نخبه یک پروژه مرتبط با رشته دانشگاهی شان انجام می دهند و فقط در یک دوره بسیار کوتاه بخش آموزشی نظام وظیفه را می گذرانند و کارت پایان خدمت خود را دریافت می کنند. در این دوره سرباز نخبه ها حقوق خوبی نیز ستاد نیروهای مسلح دریافت می کنند.

همچنین در مورد مرحله چهارم یا مرحله جهانی باید گفت که تمام شرکت کنندگان بر اساس نمره فردی رتبه بندی شده و به بالاترین رتبه ها مدال تعلق خواهد گرفت. حداقل امتیاز برای دریافت مدال طلا، نقره یا برنز به نسبت 1 به 2 به 3 است و اگر شرکت کننده ای به حداقل 1 سؤال پاسخ دهد، لوح افتخار دریافت خواهد کرد. تا به حال 5 کشور چین، روسیه، آمریکا، کره جنوبی و بلغارستان موفق شده اند در دوره هایی با تیم هایی شرکت کنند که همگی اعضایشان طلا برده اند.

مباحث مرحله اول المپیاد ریاضی

مباحث هندسه در مرحله اول

1. تساوی (هم نهشتی)
2. ویژگی های مثلث
3. قضیه ی تالس
4. قضیه ی فیثاغورث
5. قضیه ی کسینوس ها
6. مساحت
7. چهار ضلعی محاطی
8. قوت نقطه

مباحث جبر و نظریه اعداد در مرحله اول

1. اتحاد ها و روابط جبری
2. تجزیه ی عبارت ها
3. معادلات جبری
4. براکت و قدر مطلق
5. چند جمله ای ها
6. روابط بین ریشه ها
7. مقدمات تابع
8. آشنایی مقدماتی با نابرابری ها
9. آشنایی مقدماتی با مثلثات

مباحث ترکیبیات در مرحله اول

1. اصل ضرب
2. اصل جمع
3. جایگشت
4. جایگشت با تکرار
5. مسئله ی مسیر
6. انتخاب با ترکیب
7. تعداد جواب های معادلات خطی
8. لانه کبوتری

مباحث مرحله دوم المپیاد ریاضی

مباحث هندسه در مرحله دوم

1. سر فصل های مرحله ی اول
2. بردار
3. تجانس

مباحث جبر و نظریه اعداد در مرحله دوم

1. سر فصل ها ی مرحله ی اول
2. نابرابری ها
3. تابع
4. مباحث مرحله ی اول
5. معادلات دیوفانتی
6. آشنایی با مرتبه و ریشه ی اولیه

مباحث ترکیبیات در مزحله دوم

1. اصل لانه کبوتری
2. استقرا
3. اصل ماکسیمم
4. روابط بازگشتی
5. ناوردایی
6. شمارش

منابع و کتاب های پیشنهادی مرحله اول و دوم المپیاد ریاضی

کتاب های پیشنهادی هندسه برای مرحله اول و دوم

1. هندسه ی مسطحه – انتشارات خوشخوان
2. مسائل هندسه در ایران و جهان – انتشارات دانش پژوهان
3. مسائل برگزیده ی هندسه اثر گروهی از ریاضیدانان شوروی
4. ۲۵۰ مسئله ی هندسه- انتشارات فاطمی
5. آشنایی با هندسه- انتشارات فاطمی
6. مسئله هایی در هندسه ی مسطحه شاریگیین – انتشارات مبتکران
7. هندسه ی مسطحه کورت – انتشارات فاطمی
8. آشنایی با هندسه – انتشارات فاطمی

کتاب های پیشنهادی جبر و نظریه اعداد در مرحله اول و دوم

1. آشنایی با جبر- انتشارات فاطمی
2. ۲۵۰ مسئله در جبر- انتشارات فاطمی
3. الفبای جبر در المپیاد ریاضی- انتشارات دانش پژوهان جوان
4. مسائل جبر در المپیاد های ریاضی ایران و جهان- انتشارات قلم چی
5. آشنایی با نظریه ی اعداد – انتشارات فاطمی
6. 250 مسئله ی نظریه اعداد- انتشارات فاطمی
7. استراتژی های جبر – انتشارات دانش پژوهان جوان
8. ۱۰۱ مسئله در جبر- انتشارات دانش پژوهان جوان / فاطمی
9. برگزیده ی مسائل جبر و آنالیز- انتشارات فاطمی
10. کارگاه حل مسئله ی جبر – انتشارات مبتکران
11. تئوری اعداد- انتشارات خوشخوان
12. ۱۰۴ مسئله در نظریه ی اعداد- انتشارات خوشخوان
13. برگزیده ی مسائل نظریه ی اعداد- انتشارات خوشخوان

کتاب های پیشنهادی ترکیبیات در مرحله اول و دوم

1. ریاضیات انتخاب – انتشارات مرکز نشر دانشگاهی
2. آنالیز ترکیبی- نشر الگو
3. روش های ترکیبیات ۲ دکتر علیپور- انتشارات فاطمی
4. استراتژی های حل مسئله- انتشارات دانش پژوهان